已知集合
，
，
，则
.
函数
的最小正周期是 ．
= ．
在等差数列
中，若
，则
．
若正实数
满足
，则
的最小值是 ______．
若方程
的解所在区间为
，则
.
设
，函数
有意义, 实数
取值范围 .
已知
都是单位向量，且
，则
的值为 ．
已知函数
的图象关于直线
对称，则
的单调递增区间为 ．
椭圆中有如下结论：椭圆
上斜率为1的弦的中点在直线
上，类比上述结论得到正确的结论为：双曲线
上斜率为1的弦的中点在直线 上．
设
，则
的值为 ．
函数
在区间
上的最小值为_________．
已知
是边长为4的正三角形，
是内部两点，且满足
，
，则
的面积为 ．
已知函数
，若
,且
，则
的最小值是 .
如图，正三棱柱
中，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证: 
平面
；
（Ⅱ）求证:
平面
.
已知
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，
求
的值．
如图，在
中，
边上的中线
长为3，且
，
．
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
边的长．
如图所示，将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
，要求
在
的延长线上，
在
的延长线上，且对角线
过
点.已知
米，
米。
（1）设
（单位：米），要使花坛的面积大于32平方米，求
的取值范围；
（2）若
（单位：米），则当
，
的长度分别是多少时，花坛的面积最大？并求出最大面积.
设二次函数
在区间
上的最大值、最小值分别是
，集合
．
（Ⅰ）若
，且
，求的值；
（Ⅱ）若
，且
，记
，求
的最小值．
已知数列
中，
，前
和
（Ⅰ）求证：数列是等差数列； （Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设数列
的前项和为
，是否存在实数
，使得
对一切正整数都成立？若存在，求的最小值，若不存在，试说明理由.