已知集合
，
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若
，则
的值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
给出下列命题：
①若“
且
”为假命题，则、均为假命题；
②
、
，
；
③“
，
”的否命题是“
，
”；
④在
中，“
”是“
”的充要条件.
其中正确的命题的个数是（ ）
| A．1 | B．4 | C．3 | D．2 |
函数 
的部分图象如图，将
的图象向右平移
个单位长得到函数
的图象，则
的单调增区间为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知向量
，
，其中
，若
，当
恒成立时实数
的取值范围是（ ）
A． 或 |
B． 或 |
C． |
D． |
若函数
对于任意的
都有
，且
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
在整数集
中，被5整除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，
，给出如下三个结论：
①
；
②
；
③
；、
④“整数
、
属于同一“类”的充要条件是“
”.
其中，正确结论的个数是（ ）
| A． 0 | B． 1 | C．2 | D．3 |
已知定义在
上的函数
满足
，且的导函数
在上恒有
，则不等式
的解集为（ )
A． |
B． |
C． |
D． |
已知函数
，
，已知当
时，函数
所有零点和为9，则当
时，函数所有零点和为（ ）
| A．15 | B．12 | C． 9 | D．与 的取值有关 |
设平面向量
，
，若
//
，则
.
设函数
，若
是奇函数，则
.
已知命题
恒成立，命题
为减函数，若“
”为真命题，则
的取值范围是 .
已知
，且
，则
.
如图，
为直线
外一点，若
，
，
，
，
，
，
，
中任意相邻两点的距离相等，设
，
，用
，
表示
，其结果为 .
运用物理中矢量运算及向量坐标表示与运算，我们知道：两点等分单位圆时，有相应正确关系为
，三等分单位圆时，有相应正确关系为
，由此推出：四等分单位圆时的相应正确关系为 .
已知函数
，任取
，定义集合
，点
满足
，设
，
分别表示集合
中元素的最大值和最小值，记
，则
（Ⅰ）若函数
，则
；
（Ⅱ）若函数
，则
的最小正周期为 .
已知
，
，
，
为坐标原点.
（Ⅰ）
，求
的值；；
（Ⅱ）若
，且
，求
与
的夹角.
已知
且
，函数
，
，记
.
（Ⅰ）求函数
的定义域
的表达式及其零点；
（Ⅱ）若关于
的方程
在区间
内仅有一解，求实数
的取值范围.
设函数
.
（Ⅰ）证明：
时，函数
在
上单调递增；
（Ⅱ）证明：
.
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）如果对于任意的
，
总成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）是否存在正实数
，使得：当
时，不等式
恒成立？请给出结论并说明理由.