已知集合
，若
,则实数
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
“函数
在
上为增函数”的充分必要条件是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知向量
且
，若数列
的前
项和为
，且
∥
，则
( )
A． |
B． |
C． |
D． |
若等差数列的公差
成等比数列，则
="( " )
| A．2 | B． |
C． |
D． |
不等式
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知等比数列
满足
，当
时，
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设函数
的导函数
，则数列
的前
项和为（ ）。
A． |
B． |
C． |
D． |
曲线
处切线在
轴上的截距分别为
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
是定义在R上，且周期为2的偶函数，当
。
若直线
与曲线
恰有两个公共点，那么实数
的值为（）
A． |
B． |
C． |
D． |
定义在R上的函数
的图象关于点
成中心对称，对任意的实数
都有
，且
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知数列
的首项为
，
，则
= 。
定义在R上的函数
满足
，则
。
已知
，且满足
的映射
有
个。
抛物线
轴及直线
围成如图所示的阴影部分，把线段
等分成
等份，作以
为底的内接矩形，阴影部分的面积S等于这些内接矩形面积之和当
时的极限值，则S的值为 。
用
表示不超过
的最大整数，如
，设函数
，关于函数
有如下四个命题：①的值域为
②是偶函数 ③是周期函数，最小正周期为1 ④是增函数。
其中正确命题的序号是： 。
（本题12分）已知命题
关于
的方程
有负根；命题
不等式
的解集为
，若
或
是真命题，且是假命题，求实数
的范围。
（本题12分）已知数列
的前
项和
，且
是
和1的等差中项。
（1）求数列与
的通项公式；
（2）若
，求
；
（3）若
是否存在
，使
？说明理由。
（本题12分）函数
的定义域为
，
（1）若
，求函数
的值域；
（2）求函数在
上的最大值和最小值，并求出函数取最值时相应
的值。
（本题12分）某汽车厂有一条价值为
万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值，经过市场调查，产品的增加值
万元与技术改造投入
万元之间满足：①与
成正比；②当
时，
，并且技术改造投入满足
，其中
为常数且
。
（1）求
表达式及定义域；
（2）求出产品增加值的最大值及相应的值。
（本题13分）已知
。
（1）若
，求
上的最大值与最小值；
（2）当
时，求证
；
（3）当
时，求证：
（本题14分）数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
总有
成等差数列。
（1）求的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，且
，求证对任意的实数
和任意的整数总有
；
（3）正数数列
中，
，求数列的最大项。