已知全集U ＝ R，集合
，则
．
复数
的虚部是 ．
“
”是“
”的 条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）
已知扇形的半径为
，圆心角为120°，则扇形的面积为 ．
如果
，则
的最小值是 ．
曲线
（其中
）在
处的切线方程为 ．
设
是等差数列
的前n项和，已知
，
，则
．
方程
在
内有相异两解
，则
.
已知△ABC中，
分别是角A，B，C的对边，
，A = 45°，B = 60°，那么△ABC的面积
.
若不等式
对一切
恒成立，则实数
的取值范围是 ．
已知函数
， 若函数
有3个零点，则实数
的取值范围是 ．
设等比数列
满足公比
，
，且{
}中的任意两项之积也是该数列中的一项，若
，则
的所有可能取值的集合为 ．
已知O是△ABC的外心，AB = 6，AC = 10，若
，且
，则
．
定义在R上的函数
满足
，
，且当
时，
，则
．
已知等差数列
满足：
，的前n项和为
．
（1）求
及；
（2）令
，求数列
的前n项和
．
设向量
，
，
为锐角．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的值．
已知
，函数
．
（1）当
时，写出函数
的单调递增区间；
（2）当
时，求函数在区间[1，2]上的最小值；
（3）设
，函数在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．
如图，某生态园欲把一块四边形地
辟为水果园，其中
， 
，
．若经过
上一点
和
上一点
铺设一条道路
，且将四边形分成面积相等的两部分，设
．
（1）求
的关系式；
（2）如果是灌溉水管的位置，为了省钱，希望它最短，求的长的最小值；
（3）如果是参观路线，希望它最长，那么
的位置在哪里？
已知等比数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入
个数连同与按原顺序组成一个公差为
（
）的等差数列．
①设
，求数列
的前
和
；
②在数列
中是否存在三项
（其中
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．
已知函数
．
（1）当
时，求函数
在
上的最大值；
（2）令
，若
在区间
上不单调，求
的取值范围；
（3）当时，函数
的图象与
轴交于两点
，且
，又
是
的导函数．若正常数
满足条件
，证明：
．