若复数
是纯虚数（
是虚数单位，
是实数），则
（ ）
A.
B.
C.
D
设集合
，
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
、
、
分别为
的三个内角
、
、
所对的边，若
，
，
，则 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
在各项都为正数的等比数列
中，
，前三项的和为
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
“
”是“直线
与直线
互相垂直”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
在
中，已知
是
边上的一点，若
，
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
阅读如图程序框图，若输入的
，则输出的结果是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
某校
名高三学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，由图中数据估计此次数学成绩平均分（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
、
满足
，且
的最大值是最小值的
倍，则
的值是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若
、
是方程
，
的解，函数
，则关于
的方程
的解的个数是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知双曲线
的离心率是
，则
的值是 .
如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为 .
给出下列四个命题：
①函数
有最小值是
；
②函数
的图象关于点
对称；
③若“
且
”为假命题，则、为假命题；
④已知定义在
上的可导函数
满足：对
，都有
成立，
若当
时，
，则当
时，.
其中正确命题的序号是 .
在极坐标中，圆
的圆心
到直线
的距离为 .
如图，平行四边形
中，
，
的面积为
，则平行四边形的面积为 
.
设向量
，
，
.（1）若
，求
的值；
（2）设函数
，求
的最大、最小值.
在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于
分为优秀，分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部
人中随机抽取人为优秀的概率为
.
| |
优秀 |
非优秀 |
合计 |
| 甲班 |
 |
|
|
| 乙班 |
|
 |
|
| 合计 |
|
|
|
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，能否有
的把握认为成绩与班级有关系？
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的名学生从
到
进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到
号或号的概率.
如图，已知矩形
中，
，
，将矩形沿对角线
把
折起，使
移到
点，且在平面
上的射影
恰好在
上.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
在数列
中，
，
，
对任意
成立，令
，且
是等比数列.
（1）求实数
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求和：
.
已知椭圆
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，
、
、
是椭圆的顶点，
是椭圆上除顶点外的任意点，直线
交
轴于点
，直线
交
于点
，设的斜率为
，
的斜率为
，求证：
为定值.
设
，函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间；
（3）当
时，求函数在
上的最小值.