若
，则
＝（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知集合
，
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知向量
，
，如果向量
与
垂直，则
的值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
函数
的图像为
如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”给出下列函数：
①
； ②
；
③
； ④
．
其中“同簇函数”的是（ ）
| A．①② | B．①④ | C．②③ | D．③④ |
若数列
的前
项和
，则数列的通项公式
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知命题
，
；命题
，
，则下列命题中为真命题的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
，
、
满足约束条件
，若
的最小值为
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
函数
是
上的奇函数，
、
，
，则
的解集是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
定义在
上的偶函数
满足
且
，则
的值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设函数
，
，若实数
、
满足
，
，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知一元二次不等式
的解集为
，则
的解集为 .
.
设正数
、
满足
，则当
______时，
取得最小值.
在
中，
，
，
，则
.
已知
，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）设
，若
，求
、
的值.
已知函数
和
的图象关于
轴对称，且
.
（1）求函数的解析式；
（2）当
时，解不等式
.
设
是首项为
，公差为
的等差数列
，
是其前
项和.
（1）若
，
，求数列的通项公式；
（2）记
，
，且
、
、
成等比数列，证明:
.
如图，游客在景点
处下山至
处有两条路径.一条是从沿直道步行到，另一条是先从沿索道乘缆车到
，然后从沿直道步行到.现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿
匀速步行，速度为
.在甲出发
后，乙从乘缆车到，在处停留
后，再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为
，索道
长为
，经测量
，
.
（1）求山路的长；
（2）假设乙先到，为使乙在处等待甲的时间不超过
分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？
新晨投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得
万元的投资收益.现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于
万元，同时不超过投资收益的
.
（1）设奖励方案的函数模型为
，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求.
（2）下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型：
①
； ②
试分别分析这两个函数模型是否符合公司要求.
设函数
.
（1）当
，
时，求函数
的最大值；
（2）令
，其图象上存在一点
，使此处切线的斜率
，求实数
的取值范围；
（3）当
，
，
时，方程
有唯一实数解，求
的值.