若集合
，
，则
.
设
、
是平面内两个不平行的向量，若
与
平行，则实数
.
在△
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，若
，
，
，则
.
在
的展开式中，若第
项的系数为
，则
.
若圆
的圆心到直线
（
）的距离为
，则
.
函数
的反函数
.
已知椭圆
的左、右两个焦点分别为
、
，若经过的直线
与椭圆相交于
、
两点，则△
的周长等于 .
数列
中，若
，
（
），则
.
若函数
，则不等式
的解集为 .
如图，正四棱柱
的底面边长
，若直线
与底面
所成的角的大小为
，则正四棱柱的侧面积为 .
数列
的前
项和为
，若
（
），则
.
已知全集
，在
中任取四个元素组成的集合记为
，余下的四个元素组成的集合记为
，若
，则集合
的取法共有 种.
正三角形
的三个顶点都在半径为
的球面上，球心
到平面的距离为
，点
是线段
的中点，过作球的截面，则截面面积的最小值为 .
已知函数
，若方程
有且仅有两个解，则实数
的取值范围是 .
若
和
都是定义在
上的函数，则“与同是奇函数或偶函数”是“
是偶函数”的（ ）
| A．充分非必要条件. | B．必要非充分条件. |
| C．充要条件. | D．既非充分又非必要条件 |
若
和
均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A． . |
B． . |
C． . |
D． . |
将函数
的图像向右平移
个单位，再向上平移
个单位后得到的函数对应的表达式为
，则函数
的表达式可以是（ ）
A． . |
B． . |
C． . |
D． . |
若
(
)是
所在的平面内的点，且
.
给出下列说法：
①
；
②
的最小值一定是
；
③点
、在一条直线上；
④向量
及
在向量
的方向上的投影必相等.
其中正确的个数是（ ）
A． 个. |
B． 个. |
C． 个. |
D． 个. |
已知点
，点
在曲线
:
上.
（1）若点在第一象限内，且
，求点的坐标；
（2）求
的最小值.
已知函数
（
）
（1）求函数
的最大值，并指出取到最大值时对应的
的值；
（2）若
，且
，计算
的值.
如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体，其中球状液体的半径
毫米,滴管内液体忽略不计.
（1）如果瓶内的药液恰好
分钟滴完，问每分钟应滴下多少滴？
（2）在条件(1)下,设输液开始后
（单位：分钟），瓶内液面与进气管的距离为
（单位：厘米），已知当
时，
.试将表示为的函数.（注:
）
已知数列
中，
，
，
.
（1）证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）在数列中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，请说明理由；
（3）若
且
，
，求证：使得
，
，
成等差数列的点列
在某一直线上.
定义在
上的函数
，如果对任意
，恒有
（
，
）成立，则称为
阶缩放函数.
（1）已知函数为二阶缩放函数，且当
时，
，求
的值；
（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，
，求证：函数
在
上无零点；
（3）已知函数为阶缩放函数，且当
时，的取值范围是
，求在
（
）上的取值范围.