计算：
．
若直线
的倾斜角是
,则
(结果用反三角函数值表示).
若行列式
，则
.
若全集
，函数
的值域为集合
，则
.
双曲线
的一条渐近线方程为
，则
________.
若函数
的反函数为
，则
．
若将边长为
的正方形绕其一条边所在直线旋转一周，则所形成圆柱的体积等于 
.
已知函数
，若
，则
_________.
已知函数
，则函数
的最小正周期为__________．
某公司一年购买某种货物
吨，每次都购买
吨，运费为
万元/次，一年的总存储费用为
万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买 吨．
已知复数
（
为虚数单位），复数
，则一个以
为根的实系数一元二次方程是________.
若
的二项展开式中，所有二项式系数和为
，则该展开式中的常数项为 ．
在100件产品中有90件一等品，10件二等品，从中随机取出4件产品．则恰含1件二等品的概率是 .（结果精确到0.01）
函数
是
上的奇函数，
是上的周期为4的周期函数，已知
,且
,则
的值为___________．
若空间三条直线
满足
，
，则直线
与
（ ）.
| A．一定平行 | B．一定相交 | C．一定是异面直线 | D．一定垂直 |
“
成立”是“
成立”的（ ）.
| A．充分非必要条件． | B．必要非充分条件． |
| C．充要条件． | D．既非充分又非必要条件． |
设锐角
的三内角
、
、
所对边的边长分别为
、
、
，且
，
,则的取值范围为（ ）.
A． |
B． |
C． |
D． |
若式子
满足
，则称为轮换对称式．给出如下三个式子：
①
； ②
；
③
是
的内角）．
其中，为轮换对称式的个数是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知正方体
的棱长为
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求四棱锥
的体积.
已知向量
，
，其中
.函数
在区间
上有最大值为4,设
.
(1)求实数
的值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中
、
是过抛物线
焦点
的两条弦，且其焦点
，
，点
为
轴上一点，记
，其中
为锐角．
(1)求抛物线方程；
(2)求证：
．
已知数列
，
是其前
项的和，且满足
，对一切
都有
成立，设
．
（1）求
；
（2）求证：数列
是等比数列；
（3）求使
成立的最小正整数的值．
已知椭圆
：
.
(1)椭圆的短轴端点分别为
(如图)，直线
分别与椭圆交于
两点，其中点
满足
，且
.
①证明直线
与
轴交点的位置与
无关；
②若∆
面积是∆
面积的5倍，求的值；
(2)若圆
:
.
是过点
的两条互相垂直的直线,其中
交圆于
、
两点,
交椭圆于另一点
.求
面积取最大值时直线的方程.