设复数
为虚数单位
,若
为实数,则
的值为 ．
已知集合
，
，且
，则实数
的值是 ．
某林场有树苗3000棵，其中松树苗400棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的棵数为 ．
在
的边
上随机取一点
,记
和
的面积分别为
和
，则
的概率是 ．
已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的离心率为 ．
右图是一个算法流程图，则输出
的值是 ． 
函数
的定义域为 ．
若正三棱锥的底面边长为
，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为 ．
在△
中，已知
，
，且
的面积为
，则
边长为 ．
已知函数
，则不等式
的解集为 ．
已知函数
的最大值与最小正周期相同，则函数
在
上的单调增区间为 ．
设等比数列
的前
项和为
，若
成等差数列，且
，其中
，则
的值为 ．
在平面四边形
中，已知
，
，点
分别在边
上，且
，
，若向量
与
的夹角为
，则
的值为 .
在平面直角坐标系
中，若动点
到两直线
和
的距离之和为
，则
的最大值是________.
已知向量
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，
，求
的值．
如图，在三棱锥
中，点
分别是棱
的中点．
(1)求证：
//平面
；
(2)若平面
平面
，
，求证：
．
某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点
为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为
米，圆心角为
（弧度）．
（1）求关于的函数关系式；
（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为
，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？
已知
的三个顶点
，
，
，其外接圆为
．
(1)若直线
过点
，且被截得的弦长为2，求直线的方程；
(2)对于线段
上的任意一点
，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点
，使得点
是线段
的中点，求
的半径
的取值范围．
已知函数
（
为常数），其图象是曲线
．
（1）当
时，求函数
的单调减区间；
（2）设函数的导函数为
，若存在唯一的实数
，使得
与
同时成立，求实数
的取值范围；
（3）已知点
为曲线上的动点，在点处作曲线的切线
与曲线交于另一点
，在点处作曲线的切线
，设切线
的斜率分别为
．问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
已知数列
满足
，
，
，
是数列
的前
项和．
(1)若数列为等差数列．
（ⅰ）求数列的通项
；
（ⅱ）若数列
满足
，数列
满足
，试比较数列
前项和
与前项和
的大小；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．