已知函数
的定义域为
,
,则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设
为虚数单位,若复数
是纯虚数,则实数
（ ）
A． |
B．或 |
C． 或 |
D． |
设函数
的最小正周期为
,最大值为
,则（ ）
A． , |
B．, |
C． , |
D．, |
某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是中心角为
的扇形,则该几何体的体积为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
．给定命题
:若
，则
；命题
:已知非零向量
则“
”是“
”的充要条件.则下列各命题中,假命题的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知函数
.若
，则
的取值范围是
A． |
B． |
C． |
D． |
执行如图所示的程序框图,若输入
的值为
,则输出的
的值为
A． |
B． |
C． |
D． |
将
个正整数
、
、
、…、（
）任意排成
行列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数
、
（
）的比值
,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当
时, 数表的所有可能的“特征值”最大值为
| A． |
B． |
C． |
D． |
一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为
的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为
,则总体中的个体数为 .
不等式
的解集为_________.
若
的值为_______.
设
是双曲线
的两个焦点，
是双曲线与椭圆
的一个公共点，则
的面积等于_________.
如果实数
满足
,若直线
将可行域分成面积相等的两部分，则实数
的值为______.
在极坐标系中,设曲线
与
的交点分别为
、
,则
.
如图，从圆
外一点
引圆的切线
和割线
，已知
，
，圆的半径为
，则圆心到
的距离为 ．
在
中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,且
,
.
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ) 设函数
,求
的值.
佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有
名同学,现测得排球队人的身高(单位:
)分别是:
、
、
、
、
、
、
、
、
、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、
、、
、
、
、
、、
、.
(Ⅰ) 请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)；
(Ⅱ) 利用简单随机抽样的方法,分别在两支球队身高超过的队员中各抽取一人做代表,设抽取的两人中身高超过的人数为
,求的分布列和数学期望.
如图1,矩形
中,
,
,
、
分别为
、
边上的点,且
,
,将
沿
折起至
位置(如图2所示),连结
、
、
,其中
.
(Ⅰ)求证:
平面
；
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正弦值.
如图所示,已知椭圆
的两个焦点分别为
、
,且
到直线
的距离等于椭圆的短轴长.
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ) 若圆
的圆心为
(
),且经过
、,
是椭圆上的动点且在圆外,过作圆的切线,切点为
,当
的最大值为
时,求
的值.
数列
、
的每一项都是正数,
,
,且
、
、
成等差数列,、、
成等比数列,
.
（Ⅰ）求
、
的值；
（Ⅱ）求数列、的通项公式；
（Ⅲ）证明:对一切正整数
,有
.
已知函数
.
（Ⅰ）若
,求
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的极值点；
（Ⅲ）若
恒成立，求
的取值范围.