下列各个对应中,构成映射的是（ ）
已知集合
，
，则满足条件
的集合
的个数为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
化简
的结果为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若函数
图象关于
对称，则实数
的值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个（ ）
| A．三棱锥 | B．底面不规则的四棱锥 |
| C．三棱柱 | D．底面为正方形的四棱锥 |
如果二次函数
不存在零点，则
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若点
在函数
的图象上，则函数
的值域为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
圆
与圆
的位置关系为 （ ）
| A．两圆相交 | B．两圆相外切 | C．两圆相内切 | D．两圆相离 |
已知直线
过点
，且在
轴截距是在
轴截距的
倍，则直线的方程为（ ）
A． |
B． |
C． 或 |
D．或 |
已知直线
，平面 
，下列命题中正确的是 （ ）
A． ， ， ∥ ，则  |
B．， ，，则 |
C． ∥，，∥，则 |
D． ⊥ ， ，，则  |
已知偶函数
在区间
单调递减，则满足
的
取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
点
是直线
上动点，
是圆
:
的两条切线，
是切点，若四边形
的最小面积是
，则
的值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若直线
与
互相垂直，则点
到
轴的距离为 .
复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息.现有一种储蓄按复利计算利息，本金为
元，每期利率为
，设本利和为
，存期为
，则随着变化的函数式 .
已知正四棱锥
，底面面积为
，一条侧棱长为
，则它的侧面积为 .
给出下列四个命题：
①函数
在
上单调递增；
②若函数
在
上单调递减，则
;
③若
，则
；
④若
是定义在上的奇函数，则
.
其中正确的序号是 .
（1）计算
.
（2）若
，求
的值.
定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行.
请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用.
设定义域为
的函数
（Ⅰ）在平面直角坐标系内作出函数
的图象，并指出的单调区间（不需证明）；
（Ⅱ）若方程
有两个解，求出
的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）.
（Ⅲ）设定义为的函数
为奇函数，且当
时，
求的解析式.
两城相距
，在两地之间距
城
处
地建一核电站给两城供电.为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于
.已知供电费用（元）与供电距离（
）的平方和供电量（亿度）之积成正比，比例系数
，若城供电量为
亿度/月，
城为
亿度/月.
（Ⅰ）把月供电总费用
表示成
的函数，并求定义域；
（Ⅱ）核电站建在距城多远，才能使供电费用最小，最小费用是多少？
如图，
平面
，是矩形，
，点
是
的中点，点
是边
上的动点.
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）当点为的中点时，试判断
与平面
的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点在边的何处，都有
.
已知圆
的圆心在直线
上，且与直线
相切于点
.
（Ⅰ）求圆方程；
（Ⅱ）点
与点
关于直线
对称.是否存在过点的直线
，与圆相交于
两点，且使三角形
（
为坐标原点），若存在求出直线的方程，若不存在用计算过程说明理由.