椭圆
的焦距等于（ ）
| A．20 | B．16 | C．12 | D．8 |
某企业为了监控产品质量，从产品流转均匀的生产线上每间隔10分钟抽取一个样本进行检测，这种抽样方法是（ ）
| A．抽签法 | B．随机数表法 | C．系统抽样法 | D．分层抽样法 |
已知函数
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知点
是抛物线
的焦点，点
在该抛物线上，且点的横坐标是
，则
=（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
已知事件
与事件
发生的概率分别为
、
，有下列命题：
①若为必然事件，则
； ②若与互斥，则
；
③若与互斥，则
.
其中真命题有（ ）个
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
“
”是“方程
表示的曲线为抛物线”的（ ）条件
| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
命题“
”的否定是( )
A． |
B． |
C． |
D． |
函数
的单调递增区间为( )
A． 和 |
B． |
C． |
D． |
执行右边的程序框图，如果输入
，那么输出
( )
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
已知椭圆
，左右焦点分别为
，
，过的直线交椭圆于
两点，若
的最大值为8，则
的值是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
双曲线
的渐近线方程为 .
样本
，
，
，
，
的方差为 .
某城市近10年居民的年收入
与支出
之间的关系大致符合
（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为20亿元，则今年支出估计是 亿元.
函数
在
处的切线方程是 .
某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动，志愿者中，年龄在20至40岁的有12人，年龄大于40岁的有8人.
（1）在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名，年龄大于40岁的应该抽取几名?
（2）上述抽取的5名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率.
已知
，
，点
的坐标为
.
（1）求当
时，点满足
的概率；
（2）求当
时，点满足的概率.
设命题
：实数
满足
，其中
；命题
：实数满足
.
（1）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（2）若是成立的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
已知椭圆
的离心率为
，直线
与圆
相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆的交点为
，求弦长
.
已知
图像过点
，且在
处的切线方程是
.
（1）求
的解析式；
（2）求在区间
上的最大值和最小值．
已知动直线
与椭圆
交于
、
两不同点，且△
的面积
=
，其中
为坐标原点.
（1）证明
和
均为定值；
（2）设线段
的中点为
，求
的最大值；
（3）椭圆
上是否存在点
，使得
？若存在，判断△
的形状；若不存在，请说明理由.