设
求
.
函数
最小正周期为 .
的值为 .
设
则
.
圆心角为
弧度，半径为6的扇形的面积为 .
函数
的定义域为 .
已知向量
若
则
.
已知函数
，则
.
已知
则
的值为 .
已知
的单调增区间为 .
若函数
在其定义域上为奇函数，则实数
.
若存在
，使不等式
成立，则实数
的最小值为 .
如图，在
中，
则
的值为 .
给出下列四个命题：
①函数
的图象可以由
的图象向右平移
个单位长度得到；
②函数
的图象可以由函数
的图象向左或向右平移得到；
③设函数
的零点个数为
则
④已知函数
是自然对数的底数），如果对于任意
总有
或
且存在
使得
则实数
的取值范围是
.
则其中所有正确命题的序号是 .
设
为平面内的四点，且
（1）若
求
点的坐标；
（2）设向量
若
与
平行，求实数
的值.
已知
（1）求
的值；
（2）求
的值；
（3）若
是第三象限角，求
的值.
设向量
满足
（1）求
的值；
（2）求
与
夹角的正弦值.
某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件.经试销调查，发现销售量
（件）与销售单价
（元/件）可近似看作一次函数
的关系（如图所示）. 
（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价—成本总价）为
元. 试用销售单价表示毛利润
并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？
已知函数
的图象的一个最高点为
与之相邻的与
轴的一个交点为
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的单调减区间和函数图象的对称轴方程；
（3）用“五点法”作出函数在长度为一个周期区间上的图象.
函数
定义在区间
都有
且不恒为零.
（1）求
的值；
（2）若
且
求证：
；
（3）若
求证：在
上是增函数.