命题“若
，则
”的否命题为 ．
若直线
经过点
，且与直线
垂直，则直线的方程为 ．
“
”是“不等式
成立”的 条件（在“充分不必要”， “必要不充分”， “充要”， “既不充分又不必要”中选一个填写）.
圆心为
，且经过点
的圆的标准方程为 ．
曲线
在点（
）处的切线的斜率为 ．
三棱锥
的侧棱
两两垂直且长度分别为2cm，3cm，1cm，则该三棱锥的体积是 cm3．
若双曲线
的渐近线方程为
，则它的离心率为 ．
已知点P在抛物线
上运动，F为抛物线的焦点，点M的坐标为（3,2），当PM+PF取最小值时点P的坐标为 ．
已知圆C经过直线
与坐标轴的两个交点，且经过抛物线
的焦点，则圆C的方程为 ．
已知动圆C与圆
及圆
都内切，则动圆圆心C的轨迹方程为 ．
已知一个圆锥的母线长为3，则它的体积的最大值为 ．
如图，在正方体
中，点
在面对角线
上运动，给出下列四个命题：
①
∥平面
； ②
；
③平面
⊥平面；④三棱锥
的体积不变.
则其中所有正确的命题的序号是 ．
若直线
与曲线
恰有一个公共点，则实数
的取值范围为 ．
已知椭圆
：
的短轴长为2，离心率为
，设过右焦点的直线
与椭圆交于不同的两点A，B，过A，B作直线
的垂线AP，BQ，垂足分别为P，Q．记
， 若直线l的斜率
≥
,则
的取值范围为 ．
已知
为实数，
：点
在圆
的内部； 
：
都有
.
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）若为假命题，求的取值范围；
（3）若“且”为假命题，且“或”为真命题，求的取值范围．
如图，斜四棱柱
的底面
是矩形，平面
⊥平面，
分别为
的中点.
求证：
（1）
；（2）
∥平面
.
已知抛物线
的焦点为双曲线
的一个焦点，且两条曲线都经过点
.
（1）求这两条曲线的标准方程；
（2）已知点
在抛物线上，且它与双曲线的左，右焦点构成的三角形的面积为4，求点 的坐标.
已知圆
.
（1）若直线
过点
，且与圆
相切，求直线的方程；
（2）若圆
的半径为4，圆心在直线
：
上，且与圆内切，求圆 的方程．
已知函数
，
，
.
（1）若
,设函数
，求
的极大值；
（2）设函数
，讨论
的单调性.
已知
分别是椭圆
的左，右顶点，点
在椭圆
上，且直线
与直线
的斜率之积为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点
为椭圆上除长轴端点外的任一点，直线
，
与椭圆的右准线分别交于点
，
．
①在
轴上是否存在一个定点
,使得
?若存在，求点的坐标；若不存在,说明理由；
②已知常数
，求
的取值范围.