已知向量a＝(2，x)，b＝(x－1,1)，若a∥b，则x的值为________．
已知向量a与b的夹角为120°，|a|＝3，|a＋b|＝
则|b| 等于________．
已知非零向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，向量a与b的夹角为60°，且|a|＝|b|＝1，则向量a与c的夹角为________．
在△ABC中，已知
＝4，
·
＝－12，则| |＝________.
已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则
＝________.
在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| 
|＝| 
|＝·＝2，则点集{P| 
＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是________．
如图，在正方形ABCD中，已知AB＝2，M为BC的中点，若N为正方形内(含边界)任意一点，则
·
的最大值是________．
在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|
＋3
|的最小值为______．
已知a＝(sin α，sin β)，b＝(cos(α－β)，－1)，c＝(cos(α＋β)，2)，α，β≠kπ＋
(k∈Z)．
(1)若b∥c，求tan α·tan β的值；
(2)求a2＋b·c的值．
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；
(2)若m⊥p，边长c＝2，C＝
，求△ABC的面积．
如图所示，A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C点坐标为(－2,0)，平行四边形OAQP的面积为S.
(1)求
·
＋S的最大值；
(2)若CB∥OP，求sin
的值．