设
，若
（
为虚数单位）为正实数，则
( )
| A．2 | B．1 | C．0 | D． |
已知
，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
下列命题中的假命题是（ ）
A． |
B．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
C． |
D．若 为假命题，则 、 均为假命题 |
若直线
不平行于平面
，且
，则( )
| A．内的所有直线与异面 |
B．内存在唯一的直线与平行 |
| C．内不存在与平行的直线 |
D．内的直线都与都相交 |
在等差数列
中，
，则
的值是（ ）
| A．24 | B．48 | C．96 | D．无法确定 |
某程序框图如图1所示，该程序运行后输出的值是（ ）
| A．63 | B．31 | C．27 | D．15 |
动圆
经过双曲线
左焦点且与直线
相切，则圆心的轨迹方程是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
是
所在的平面内的一点，且满足
，则的形状一定为（ ）
| A．正三角形 | B．直角三角形 | C．等腰三角形 | D．斜三角形 |
已知平面直角坐标系
上的区域
由不等式组
给定，若
为上的动点，点
，则
的最大值为 ( )
| A．6 | B． |
C．4 | D．2 |
已知
是函数
的零点，若
，则
的值满足（ ）
A． |
B． |
C． |
D．的符号不能确定 |
某单位有200名职工，现用系统抽样法，从中抽取40名职工作样本，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第9组抽出的号码应是
在
中，
、
、
分别是角A、B、C所对的边，
，则的面积S=______．
已知实数
，函数
，若
，则
的值为________.
已知点P是曲线
为参数，
上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为
，则点
的直角坐标为 ．
如图，
和
相交于
两点，过
作两圆的切线分别交两圆于
、
两点，连接
、
，已知
，
，则
．
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期和值域；
（2）若函数的图象过点
，
.求
的值．
为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图3所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.
（1）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
（2）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
（3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.
一个几何体是由圆柱
和三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图4所示，其中
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
已知数列
（常数
），其前
项和为
（
）
（1）求数列
的首项
，并判断是否为等差数列，若是求其通项公式，不是，说明理由；
（2）令
的前n项和，求证：
如图，椭圆
的左焦点为
，右焦点为
，过的直线交椭圆于
两点，
的周长为8，且
面积最大时，为正三角形．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设动直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
，证明：点
在以
为直径的圆上.
若函数
在
上为增函数（
为常数），则称
为区间上的“一阶比增函数”，为的一阶比增区间.
(1) 若
是
上的“一阶比增函数”，求实数
的取值范围；
(2) 若
(
，
为常数)，且
有唯一的零点，求的“一阶比增区间”；
(3)若是上的“一阶比增函数”，求证：
，