(ex+2x)dx等于( )
| A．1 | B．e-1 | C．e | D．e+1 |
已知函数f(x)=
则
f(x)dx的值为( )
A． |
B．4 | C．6 | D． |
若a=
x2dx,b=x3dx,c=sinxdx,则a,b,c的大小关系是( )
| A．a<c<b | B．a<b<c | C．c<b<a | D．c<a<b |
已知甲、乙两车由同一起点同时出发, 并沿同一路线(假定为直线)行驶,甲车、乙车的速度曲线分别为v甲和v乙(如图所示).那么对于图中给定的t0和t1,下列判断中一定正确的是( )
| A．在t1时刻,甲车在乙车前面 |
| B．t1时刻后,甲车在乙车后面 |
| C．在t0时刻,两车的位置相同 |
| D．t0时刻后,乙车在甲车前面 |
如图,阴影部分的面积是( )
A．2 |
B．2- |
C． |
D． |
已知t>0,若
(2x-1)dx=6,则t的值等于( )
| A．2 | B．3 | C．6 | D．8 |
曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=
所围成的平面区域的面积为( )
A． (sinx-cosx)dx |
B． (sinx-cosx)dx |
| C．(cosx-sinx)dx |
D．2(cosx-sinx)dx |
物体A以v=3t2+1(m/s)的速度在一直线l上运动,物体B在直线l上,且在物体A的正前方5m处,同时以v=10t(m/s)的速度与A同向运动,出发后物体A追上物体B所用的时间t(s)为( )
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
如图,函数y=-x2+2x+1与y=1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分),则该闭合图形的面积是( )
| A．1 | B． |
C． |
D．2 |
根据
=0推断直线x=0,x=2π,y=0和正弦曲线y=sinx所围成的曲边梯形的面积时,正确结论为( )
| A．面积为0 |
| B．曲边梯形在x轴上方的面积大于在x轴下方的面积 |
| C．曲边梯形在x轴上方的面积小于在x轴下方的面积 |
| D．曲边梯形在x轴上方的面积等于在x轴下方的面积 |
(x2-
x)dx= .
已知函数f(x)=-x3+ax2+bx(a,b∈R)的图象如图所示,它与x轴在原点处相切,且x轴与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为
,则a的值为 .
计算定积分
(x2+sinx)dx= .
如图,设点P从原点沿曲线y=x2向点A(2,4)移动,记直线OP、曲线y=x2及直线x=2所围成的面积分别记为S1,S2,若S1=S2,则点P的坐标为 . 
求由抛物线y2=x-1与其在点(2,1),(2,-1)处的切线所围成的面积.
定义F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞).令函数f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的图象为曲线C1,曲线C1与y轴交于点A(0,m),过坐标原点O向曲线C1作切线,切点为B(n,t)(n>0),设曲线C1在点A,B之间的曲线段与线段OA,OB所围成图形的面积为S,求S的值.