若
=
,求α的值.
运用旋转矩阵,求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程.
2×2矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).
(1)求矩阵M.
(2)设直线l在矩阵M对应的变换作用下得到了直线m:x-y=4.求直线l的方程.
求函数y=x2在矩阵M=
变换作用下的解析式.
已知2×2矩阵M=
,矩阵M对应的变换将点(2,1)变换成点(4,-1),求矩阵M将圆x2+y2=1变换后的曲线方程.
已知在一个2×2矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A'(4,5),点B(3,-1)变成了点B'(5,1).
(1)求2×2矩阵M.
(2)若在2×2矩阵M的变换作用下,点C(x,0)变成了点C'(4,y),求x,y.
曲线x2-4y2=16在y轴方向上进行伸缩变换,伸缩系数k=2,求变换后的曲线方程.
在平面直角坐标系中,一种线性变换对应的2×2矩阵为
.
(1)求点A(
,3)在该变换作用下的象.
(2)求圆x2+y2=1在该变换作用下的新曲线的方程.
如果曲线x2+4xy+3y2=1在2×2矩阵
的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.
已知曲线C1:x2+y2=1,对它先作矩阵A=
对应的变换,再作矩阵B=
对应的变换得到曲线C2:
+y2=1,求实数b的值.