sin75°cos30°－sin15°sin150°＝__________．
已知tan 
＝
，tan 
＝
，则tan(α＋β)＝________．
若sinα＝
，α∈
，则cos
＝__________．
计算：
＝________．
计算：
＝________．
化简：tan(18°－x)tan(12°＋x)＋
[tan(18°－x)＋tan(12°＋x)]＝________．
求值：tan20°＋tan40°＋
tan20°tan40°.
若sinα＝
，sinβ＝
，且α、β为锐角，则α＋β的值为__________．
已知cosα＝
，cos(α－β)＝
，且0＜β＜α＜
，求β.
已知0＜β＜
＜α＜
π，cos(－α)＝
，sin(
＋β)＝
，求sin(α＋β)的值．
已知α、β∈
，sinα＝
，tan(α－β)＝－
，求cosβ的值．
已知α、β均为锐角，且sinα＝
，tan(α－β)＝－
.
(1) 求sin(α－β)的值；
(2) 求cosβ的值．
已知cos α＝
，cos(α＋β)＝－，且α、β∈
，求cos(α－β)的值．
已知角φ的终边经过点P(1，－2)，函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为
，则f
＝__________．
函数f(x)＝sin2x·sin
－cos2x·cos
在
上的单调递增区间为_________．
已知sin
＋sinα＝－
，－
＜α＜0，则cosα＝__________．
设θ为第二象限角，若tan
＝
，则sinθ＋cosθ＝________．
已知α、β均为锐角，且tanβ＝
，则tan(α＋β)＝________．
已知cos
＋sinα＝
，则sin
的值为________．
如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为
、
.求：
(1) tan(α＋β)的值；
(2) α＋2β的值．
已知函数f(x)＝sin
＋cos
，x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值；
(2)已知cos(β－α)＝
，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤
，求证：[f(β)]2－2＝0.