复数z＝
＋i的共轭复数为________．
已知z＝(a－i)(1＋i)(a∈R，i为虚数单位)，若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a＝________．
已知i是虚数单位，则
＝________．
设(1＋2i)
＝3－4i(i为虚数单位)，则|z|＝________．
已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C分别对应复数3＋3i，－2＋i，－5i，则第四个顶点D对应的复数为________．
已知复数z＝
＋(m2－5m－6)i(m∈R)，试求实数m分别取什么值时，z分别为：
(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数．
已知m∈R，复数z＝
＋(m2＋2m－3)i，当m为何值时．
(1)z∈R；(2)z是虚数；(3)z是纯虚数．
若(a－2i)i＝b－i，其中a，b∈R，i是虚数单位，求点P(a，b)到原点的距离．
设复数
＝a＋bi(a、b∈R)，则a＋b＝________．
已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.
设i是虚数单位，若z＝
＋ai是实数，则实数a＝________．
如图所示，平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0、3＋2i、－2＋4i，试求：
(1)
、
所表示的复数；
(2)对角线
所表示的复数；
(3)求B点对应的复数．
设z＝(2－i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为________．
若复数z＝1＋i(i为虚数单位)，
是z的共轭复数，则z2＋2的虚部为________．
设a、b∈R，a＋bi＝
(i为虚数单位)，则a＋b＝________．
设复数z满足|z|＝|z－1|＝1，则复数z的实部为________．
已知复数z＝
(i是虚数单位)，则|z|＝________．
在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于________．
设m∈R，m2＋m－2＋(m2－1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m＝________．
m取何实数时，复数z＝
＋(m2－2m－15)i.
(1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数．
设复数z满足4z＋2z＝3
＋i，ω＝sinθ－icosθ(θ∈R)．求z的值和|z－ω|的取值范围．