在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB＝
BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为（ ）
| A．60° | B．90° | C．105° | D．75° |
如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝
，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（ ）
A． |
B．  |
C． |
D． |
正四棱锥
的高
，底边长
，则异面直线
和
之间的距离（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
是各条棱长均等于
的正三棱柱，
是侧棱
的中点．点
到平面
的距离（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
在棱长为
的正方体
中，则平面
与平面
间的距离（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝
PA，点O、D分别是A
| A．PC的中点，OP⊥底面ABC，则直线OD与平面PBC所成角的正弦值（） | ||
B． |
C． C |
D． |
在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，D，E分别是
与
的中点，点E在平面ABD上的射影是
的重心G．则与平面ABD所成角的余弦值（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
正三棱柱
的底面边长为3，侧棱
，D是CB延长线上一点，且
，则二面角
的大小（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
正四棱柱
中，底面边长为
，侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点，
．则三棱锥
的体积V（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
有以下命题：
①如果向量
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；
②
为空间四点，且向量
不构成空间的一个基底，则点一定共面；
③已知向量
是空间的一个基底，则向量
也是空间的一个基底。其中正确的命题是：（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
如图：在平行六面体
中，
为
与
的交点。若
，
，
则下列向量中与
相等的向量是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知向量
，
，
且
，则
= ____________.
在正方体
中，
为
的中点，则异面直线
和
间的距离 ．
在棱长为
的正方体
中，
、
分别是
、
的中点，求点
到截面
的距离 ．
已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和C1D1的中点，点A1到平面DBEF的距离 ．
已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值 ．
已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1，求平面A1BC1与平面ABCD所成的二面角的大小
已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、M分别是A1C1、A1D和B1A上任一点，求证：平面A1EF∥平面B1MC
在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
（2）求异面直线AE与CD所成角的余弦值．
已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别是B1C1、C1D的中点．
（1）求证：E、F、D、B共面；
（2）求点A1到平面的BDEF的距离；
（3）求直线A1D与平面BDEF所成的角．