高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－4第2课时练习卷

设a、b∈R^＋，试比较与的大小．

若a、b、c∈R^＋，且a＋b＋c＝1，求＋＋的最大值．

设a、b、m∈R^＋，且，求证：a＞b.

若a、b∈R^＋，且a≠b，M＝＋，N＝＋，求M与N的大小关系．

用数学归纳法证明不等式(n>1，n∈N^*)的过程中，用n＝k＋1时左边的代数式减去n＝k时左边的代数式的结果是A，求代数式A.

求证：a²＋b²≥ab＋a＋b－1.

已知a>0，b>0，求证：≥＋.

已知x、y、z均为正数，求证：

已知a>0，求证：－≥a＋－2.

求证：

若实数x、y、z满足x＋2y＋3z＝a(a为常数)，求x²＋y²＋z²的最小值．

用数学归纳法证明：当n是不小于5的自然数时，总有2ⁿ>n²成立．

求函数y＝＋的最大值．

设x、y∈R，求的最小值．

已知a、b、m、n均为正数，且a＋b＝1，mn＝2，求(am＋bn)(bm＋an)的最小值．

设x、y、z∈R，且满足x²＋y²＋z²＝1，x＋2y＋3z＝，求x＋y＋z的值．

已知a≥b>0，求证：2a³－b³≥2ab²－a²b.

设a、b、c均为正数，且a＋b＋c＝1.证明：
(1)ab＋bc＋ca≤；(2)≥1

已知正数a、b、c满足abc＝1，求证：(a＋2)(b＋2)(c＋2)≥27.

已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1，1]．
(1)求m的值；
(2)若a，b，c∈R，且＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.

已知x，y，z∈R^＋，且x＋y＋z＝1
(1)若2x²＋3y²＋6z²＝1，求x，y，z的值．
(2)若2x²＋3y²＋tz²≥1恒成立，求正数t的取值范围．

(1)求函数y＝＋的最大值；
(2)若函数y＝a＋最大值为2，求正数a的值．