已知集合
，
．若
，则
．
已知复数
（
是虚数单位），则
的虚部是 ．
一个正方体玩具的6个面分别标有数字1，2，2，3，3，3．若连续抛掷该玩具两次，则向上一面数字之和为5的概率为 ．
从高三年级随机抽取100名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图．由图中数据可知成绩在[130，140)内的学生人数为 ．
执行如图所示算法的伪代码，则输出
的值为 ．
已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为 ．
已知点
到双曲线
的一条渐近线的距离为
，则双曲线
的离心率为 ．
在等比数列
中，已知
，
．设
为该数列的前
项和，
为数列
的前
项和．若
，则实数
的值为 ．
已知实数
,
满足条件
则
的最大值为 ．
在平面直角坐标系
中，直线
与函数
的图象所有交点的横坐标之和为 ．
已知
，
是以原点
为圆心的单位圆上的两点，
（
为钝角）．若
，则
的值为 ．
已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，则不等式
的解集是 ．
如图，在△
中，已知
，
，
，
，
，则
．
已知函数
．若存在实数
，
，使得
的解集恰为
，则
的取值范围是 ．
在△
中，已知
，向量
，
，且
．
（1）求
的值；
（2）若点
在边
上，且
，
，求△的面积．
如图，在五面体
中，已知
平面
，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过20件，每日产品废品率
与日产量
(件)之间近似地满足关系式
(日产品废品率
)．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润
日正品赢利额
日废品亏损额）
（1）将该车间日利润
(千元)表示为日产量
(件)的函数；
（2）当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？
如图，已知
，
，
，
分别是椭圆
的四个顶点，△
是一个边长为2的等边三角形，其外接圆为圆
．
（1）求椭圆
及圆
的方程；
（2）若点
是圆
劣弧
上一动点（点异于端点
，
），直线
分别交线段
，椭圆于点，，直线
与
交于点
．
（ⅰ）求
的最大值；
（ⅱ）试问：
，
两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
已知数列
，
满足
，
，
，
．
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
（2）设数列
满足
，对于任意给定的正整数
，是否存在正整数
，
(
)，使得
，
，
成等差数列？若存在，试用
表示，
；若不存在，说明理由．
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调增区间；
（2）当
时，求函数
在区间
上的最小值；
（3）记函数
图象为曲线
，设点
，
是曲线
上不同的两点，点
为线段
的中点，过点
作
轴的垂线交曲线
于点
．试问：曲线
在点
处的切线是否平行于直线
？并说明理由．