已知
为虚数单位，复数
的虚部是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
重庆市教委为配合教育部公布高考改革新方案，拟定在重庆
中学进行调研，广泛征求高三年级学生的意见。重庆中学高三年级共有700名学生，其中理科生500人，文科生200人，现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研，则抽取的理科生的人数为（ ）
| A．2 | B．4 | C．5 | D．10 |
下列函数中，既是偶函数，又在区间
上是减函数的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设集合
，集合
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若
是
的必要条件，
是的充分条件，那么下列推理一定正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
执行如图所示的程序框图，则输出的
为（ ）
| A．20 | B．14 | C．10 | D．7 |
某几何体的三视图如题（6）所示，其侧视图是一个边长为1的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则这个几何体的体积为（ ）
| A．1 | B． |
C． |
D． |
设
是椭圆
上两点，点
关于
轴的对称点为
（异于点
），若直线
分别交轴于点
，则
（ ）
| A．0 | B．1 | C． |
D．2 |
对任意实数
，定义运算
：
，设
，则
的值是（ ）
A． |
B． |
C． |
D．不确定 |
已知
中，
边的中点，过点
的直线分别交直线
、
于点
、
，若
，
，其中
，则
的最小值是（ ）
| A．1 | B． |
C． |
D． |
已知
，且
，则
.
若正项等比数列
满足：
，则公比
.
已知函数
的导函数为
，若
，则
.
若关于
的不等式
的解集为
，则关于的不等式
的解集为 .
在已知平面区域
，直线
和曲线
有两个不同的交点，直线
与曲线
围成的平面区域为
，向区域
内随机投一点
，点落在区域内的概率为
，若
，则实数
的取值范围是 .
为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了
位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为
，得到如题（16）图所示的频率分布直方图。已知生产的产品数量在
之间的工人有6位.
（1）求；
（2）工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训，求这2位工人不在同一组的概率.
已知向量
，函数
的最小正周期为
.
（1）求
的值；
（2）设
的三边
、
、
满足：
，且边所对的角为
，若关于的方程
有两个不同的实数解，求实数
的取值范围.
设
为等差数列
的前
项和，已知
.
（1）求
；
（2）设
，数列
的前项和记为
，求证：
.
已知直四棱柱
的底面
为正方形，
，
为棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）设
为
中点，
为棱
上一点，且
，求证：
.
已知函数
.
（1）若函数
在
内单调递增，求
的取值范围；
（2）若函数在
处取得极小值，求的取值范围.
如图所示，离心率为
的椭圆
上的点到其左焦点的距离的最大值为3，过椭圆
内一点
的两条直线分别与椭圆交于点
、
和
、
，且满足
，其中
为常数，过点作
的平行线交椭圆于
、
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
，求直线
的方程，并证明点平分线段.