设集合
，则
= ．
命题“
”的否定是 ．
已知复数
(
为虚数单位），则复数
的模
= ．
函数
的定义域是 ．
“
”是“
”的 条件. (请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空
若复数
满足
(
为虚数单位)，则的共轭复数
为 ．
已知
，若
p是q的充分不必要条件，则实数
的取值范围为 ．
已知实数
，函数
，若
，则
的值为 ．
有下列四个命题：
①“若
，则
互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若
，则
有实根”的逆命题；
④“若
，则
”的逆否命题；
其中真命题的序号为 ．
已知函数
满足
且当
时总有
，其中
.
若
，则实数
的取值范围是 .
设ΔABC的三边长分别为
、
、
，ΔABC的面积为
，则ΔABC的内切圆半径为
，
将此结论类比到空间四面体：设四面体S—ABCD的四个面的面积分别为
，
，
，
，
体积为
，则四面体的内切球半径
= ．
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂
巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，
以
表示第
幅图的蜂巢总数，则=_______.
定义
上的奇函数
满足
，若
，则实数
的取值范围为 .
若函数
有两个零点，则实数
的取值范围 .
已知复数
，(其中
为虚数单位)
（1）当复数
是纯虚数时，求实数
的值；
（2）若复数对应的点在第三象限，求实数的取值范围.
已知函数
（1）判定并证明函数的奇偶性；
（2）试证明
在定义域内恒成立；
（3）当
时，
恒成立，求m的取值范围.
（本小题满分14分）
先解答（1），再通过结构类比解答（2）：
（1）请用tanx表示
，并写出函数
的最小正周期；
（2）设
为非零常数，且
，试问
是周期函数吗？证明你的结论.
销售甲、乙两种商品所得利润分别为P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金
（单位：万元）的关系有经验公式
, 
. 今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资
（单位：万元）
（1）试建立总利润
（单位：万元）关于的函数关系式，并指明函数定义域；
（2）如何投资经营甲、乙两种商品，才能使得总利润最大.
设函数
定义域为
．
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围．
对于定义域为
的函数
，若同时满足：
①
在内单调递增或单调递减；
②存在区间[
]
，使在
上的值域为；
那么把函数（
）叫做闭函数．
(1) 求闭函数
符合条件②的区间；
(2) 若
是闭函数，求实数
的取值范围．