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广东省珠海市高三9月摸底考试理科数学试卷

2021-10-25    21    1517   

已知全集,集合,则()

A. B. C. D.

复数的虚部是 ()

A. B. C. D.

阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的s值是()

A.7 B.67 C.39 D.1525

等比数列中,,则前5项之积是()

A. B. C. D.

如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为()

A. B. C. D.

向量,则的夹角为()

A. B. C. D.

在区间上随机取两个数其中满足的概率是( )

A. B. C. D.

下列命题中是真命题的是()

A.,均有
B.若为奇函数,则
C.命题“”为真命题,命题“”为假命题,则命题“”为假命题
D.是函数的极值点

不等式的解集是        

)展开式中的系数为10,则实数

               

已知变量满足,则函数的最大值是     

在平面直角坐标系中,曲线的焦点,点,若为圆心的圆与曲线的准线相切,圆面积为,则       

如图,在中,斜边,直角边,如果以C为圆心的圆与AB相切于,则的半径长为         

以直角坐标系的原点为极点,x轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,在两种坐标系中取相同的单位长度,点的极坐标为,曲线的参数方程为,则曲线上的点B与点A距离的最大值为            

已知函数
(1)求的最小正周期;
(2)已知,求的值.

某校兴趣小组进行了一项“娱乐与年龄关系”的调查,对 15~65岁的人群随机抽取1000人的样本,进行了一次“是否是电影明星追星族”调查,得到如下各年龄段样本人数频率分布直方图和“追星族”统计表:

(1)求的值.
(2)设从45岁到65岁的人群中,随机抽取2人,用样本数据估计总体,表示其中“追星族”的人数,求分布列、期望和方差.

如图,长方体中,分别为中点,
(1)求证:
(2)求二面角的正切值.

已知数列
(1)证明:数列是等差数列.
(2)设,数列的前n项和为,求使成立的最小正整数n.

焦点在x轴的椭圆,过右顶点的直线与曲线相切,交二点.
(1)若的离心率为,求的方程.
(2)求取得最小值时的方程.

已知函数
(1)若函数上有极值点,求实数的范围.
(2)求证:时,

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