实数ai（i=1，2，3，4，5，6）满足（a2﹣a1）2+（a3﹣a2）2+（a4﹣a3）2+（a5﹣a4）2+（a6﹣a5）2=1则（a5+a6）﹣（a1+a4）的最大值为（ ）
| A．3 | B．2 |
C． |
D．1 |
已知x，y，z均为正数，且x+y+z=2，则
+
+
的最大值是（ ）
| A．2 | B．2 |
C．2 |
D．3 |
设x、y、z是正数，且x2+4y2+9z2=4，2x+4y+3z=6，则x+y+z等于（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知a，b∈R，a2+b2=4，求3a+2b的取值范围为（ ）
| A．3a+2b≤4 | B．3a+2b≤ |
C．3a+2b≥4 | D．不确定 |
二维形式的柯西不等式可用（ ）表示．
| A．a2+b2≥2ab（a，b∈R） |
| B．（a2+b2）（c2+d2）≥（ab+cd）2（a，b，c，d∈R） |
| C．（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2（a，b，c，d∈R） |
| D．（a2+b2）（c2+d2）≤（ac+bd）2（a，b，c，d∈R） |
已知a
+b
=1，则以下成立的是（ ）
| A．a2+b2＞1 | B．a2+b2=1 | C．a2+b2＜1 | D．a2b2=1 |
已知x2+4y2+kz2=36，且x+y+z的最大值为7，则正数k等于（ ）
| A．1 | B．4 | C．8 | D．9 |
对任意正数x，y不等式（k﹣
）x+ky≥
恒成立，则实数k的最小值是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
用柯西不等式求函数y=
的最大值为（ ）
A． |
B．3 | C．4 | D．5 |
设a，b∈R+，a+b=1，则
+
的最小值为（ ）
A．2+ |
B．2 |
C．3 | D． |
已知2x+3y+4z=1，则x2+y2+z2的最小值是 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知x，y均为正数，θ∈（
，
），且满足
=
，
+
=
，则
的值为（ ）
| A．2 | B．1 | C． |
D． |
己知x，y∈（0，+∞），若
+3
＜k
恒成立，利用柯西不等式可求得实数k的取值范围是 ．
函数
的最大值是 ．
设a、b、c为正数，a+b+9c2=1，则
+
+
c的最大值是 ，此时a+b+c= ．
已知a，b，c∈R，且2a+2b+c=8，则（a﹣1）2+（b+2）2+（c﹣3）2的最小值是 ．
若a，b，c为正实数且满足a+2b+3c=6，则
+
+
的最大值为 ．
已知不等式|a﹣2|≤x2+2y2+3z2对满足x+y+z=1的一切实数x，y，z都成立，求实数a的取值范围．
已知a、b、c、d均为正数，且a2+b2=4，cd=1，则（a2c2+b2d2）（b2c2+a2d2）的最小值为 ．
设向量
=（a，b），
=（m，n），其中a，b，m，n∈R，由不等式|
|
•|
|恒成立，可以证明（柯西）不等式（am+bn）2≤（a2+b2）（m2+n2）（当且仅当
，即an=bm时等号成立），己知x，y∈R+，若
恒成立，利用柯西不等式可求得实数k的取值范围是 ．