新人教A版选修4-5 4.1数学归纳法练习卷

用数学归纳法证明1+2+3+…+n³=，则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上（ ）

A．k3+1

B．（k+1）3

C．

D．（k3+1）+（k3+2）+（k3+3）+…+（k3+1）3

在用数学归纳法证明f（n）=++…+＜1（n∈N^*，n≥3）的过程中：假设当n=k（k∈N^*，k≥3）时，不等式f（k）＜1成立，则需证当n=k+1时，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），则g（k）=（ ）

A．+

B．+﹣

C．﹣

D．﹣

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=，a_n+b_n=1，b_n+1=，则b₂₀₁₁=（ ）

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明1+2+3+…+（3n+1）=，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（ ）

某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N^*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得（ ）

用数学归纳法证明不等式“++…+＞（n＞2）”时的过程中，由n=k到n=k+1时，不等式的左边（ ）

A．增加了一项

B．增加了两项

C．增加了两项，又减少了一项

D．增加了一项，又减少了一项

利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ×1×3×…×（2n﹣1），n∈N^*”时，从“n=k”变到“n=k+1”时，左边应增乘的因式是（ ）

A．2k+1

B．

C．

D．

证明1++…+（n∈N^*），假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是（ ）

用数学归纳法证明：1+2+2²+…2^n﹣1=2ⁿ﹣1（n∈N）的过程中，第二步假设当n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（ ）

已知n为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n=k（k≥2）为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证n=（ ）时等式成立．

在用数学归纳法证明时，在验证当n=1时，等式左边为（ ）

用数学归纳法证明1²+2²+…+（n﹣1）²+n²+（n﹣1）²+…+2²+1²═时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（ ）

A．（k+1）2+2k2	B．（k+1）2+k2
C．（k+1）2	D．

在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n（n﹣3）条时，第一步验证n等于（ ）

用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成（ ）

已知n为正偶数，用数学归纳法证明1﹣+﹣+…+=2（+…+）时，若已假设n=k（k≥2为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（ ）

用数学归纳法证“1﹣+﹣+…+﹣=++…+（n∈N^*）”的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为（ ）

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明“2ⁿ＞n²+1对于n≥n₀的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n₀应取（ ）

一个关于自然数n的命题，如果验证当n=1时命题成立，并在假设当n=k（k≥1且k∈N^*）时命题成立的基础上，证明了当n=k+2时命题成立，那么综合上述，对于（ ）

用数学归纳法证明等式 的过程中，由n=k递推到n=k+1时不等式左边（ ）

A．增加了项	B．增加了项
C．增加了项	D．以上均不对