材料的电阻率$\rho$随温度变化的规律为$\rho ={\rho }_0(1+\alpha t)$，其中$\alpha$称为电阻温度系数，${\rho }_0$是材料在$t=0℃$时的电阻率。在一定的温度范围内$\alpha$是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知：在$0℃$时，铜的电阻率为$1.7\times {10}^{-8}\Omega m$，碳的电阻率为$3.5\times {10}^{-5}\Omega m$；在$0℃$附近，铜的电阻温度系数为$3.9\times {10}^{-3}{℃}^{-1}$，碳的电阻温度系数为$-5.0\times {10}^{-4}{℃}^{-1}$。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长$1.0m$的导体，要求其电阻在$0℃$附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）。

科目 物理   题型 计算题   难度 较易

知识点： 用多用电表测电阻