冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线$AB$处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心$O$。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为${\mu }_1=0.008$，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至${\mu }_2=0.004$。在某次比赛中，运动员使冰壶$C$在投掷线中点处以$2m/s$的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心$O$点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少。($g$取$10m/s^2$)

科目 物理   题型 计算题   难度 中等