设双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一条渐近线与抛物线 $y=x^2+1$只有一个公共点，则双曲线的离心率为（    ）

A．

$\frac{5}{4}$

B．

5

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\sqrt{5}$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等