已知椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的左、右焦点分别为 $F_1(-c,0),F_2(c,0)$，若椭圆上存在一点 $P$使 $\frac{a}{\sin P{F}_1{F}_2}=\frac{c}{\sin P{F}_2{F}_1}$，则该椭圆的离心率的取值范围为         ．

科目 数学   题型 填空题   难度 容易