某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人.现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核.
（Ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（Ⅲ）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率.
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面. 若
.
（1）求证：
平面
；
（2）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）如图（1），在直角梯形
中,
,
,
.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图所示（2）.
（Ⅰ）求证:
平面；
（Ⅱ）求几何体的体积.
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
底面.
（1）求证：
；
（2）若
求三棱锥
的高。
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，
为
的中点．
（1）求证：
平面
;
（2）设
求三棱锥
的体积。
（本小题满分10分）已知线段
的两个端点
，直线
,且直线
的倾斜角为
。求
的值。