一物体静止在水平面上，它的质量是m，与水平面之间的动摩擦因数为μ.用平行于水平面的力F分别拉物体，得到加速度a和拉力F的关系图象如图3-12-29所示.利用图象可求出这个物体的质量m.
甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时,物体的加速度a=4m/s2， 根据牛顿定律导出：
得：m=3kg。乙同学的分析过程是：从图象中得出直线的斜率为：k＝tan45°="1," 而
,所以m=1kg。请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因。如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果.
在消防演习中，消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经一段时间落地．为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况．已知某队员在一次演习中的收集的数据如图所示，
(1)求该消防队员在下滑过程中的最大速度和落地速度各是多少？（g取10m/s2)
(2)消防队员在下滑过程总位移？
如图所示，有一光滑的半径可变的1/4圆形轨道处于竖直平面内，圆心O点离地高度为H.现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移S最大，求小球脱离轨道最低点时的速度大小。
如图所示,光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上，直径MP垂直于水平面，轨道半径R=0.5m。质量为m1的小球A静止于轨道最低点M，质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P。现将小球B向左拉起，使细线水平，以竖直向下的速度v0=4m/s释放小球B，小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点。两球可视为质点，g=10m/s2。
试求
①B球与A球相碰前的速度大小；
②A、B两球的质量之比m1∶m2 .
如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ=30°，P为垂直于直线BCD的光屏。一束宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，经三棱镜折射后在屏P上形成一条光带。
①以图中编号为a、b、c的三条光线为代表画出光束经棱镜折射的光路示意图；
②若从AC面出射的光线与原来入射光线的夹角为30°，求棱镜的折射率。
如图所示，一竖直放置的、长为L的细管下端封闭，上端与大气（视为理想气体）相通，初始时管内气体温度为
。现用一段水银柱从管口开始注入管内将气柱封闭，该过程中气体温度保持不变且没有气体漏出，平衡后管内上下两部分气柱长度比为l∶3。若将管内下部气体温度降至
，在保持温度不变的条件下将管倒置，平衡后水银柱下端与管下端刚好平齐（没有水银漏出）。已知
，大气压强为
，重力加速度为g。求水银柱的长度h和水银的密度
。