(本小题满分14分)已知函数满足：；（1）分别写出时的解析式和时 的解析式；并猜想时的解析式（用和表示）（不必证明）（2）当时，的图象上有点列和点列，线段与线段的交点，求点的坐标；（3）在前面(1)（2）的基础上,请你提出一个点列的问题，并进行研究，并写下你研究的过程
已知函数，其中 （1）对于函数，当时，，求实数的取值集合； （2）当时，的值为负，求的取值范围.
设函数. （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）若不等式的解集为，求实数的取值范围.
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为. （Ⅰ）求的直角坐标方程； （Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求弦长.
如图，为圆的直径，为垂直于的一条弦，垂足为，弦与交于点. （Ⅰ）证明：四点共圆； （Ⅱ）证明：.
已知函数. （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）试确定的值，使不等式恒成立.
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满足：
；（1）分别写出
时的解析式
和
时 的解析式
；并猜想
时的解析式
（用
和
表示）（不必证明）（2）当
时，
的图象上有点列
和点列
，线段
与线段
的交点
，求点的坐标
；
的问题，并进行研究，并写下你研究的过程
，其中
，当
时，
，求实数
的取值集合；
时，
的值为负，求
的取值范围.
.
；
的解集为
，求实数
的取值范围.
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴.已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
两点，求弦长
.
为圆
的直径，
为垂直于
，弦
与
.
四点共圆；
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.
的单调性；
的值，使不等式
恒成立.