（坐标系与参数方程选做题）若直线与圆（为参数）没有公共点，则-优题课

（坐标系与参数方程选做题）若直线与圆（为参数）没有公共点，则实数的取值范围是；

科目数学题型填空题难度容易

知识点：坐标系

对于实数 $a$ 和 $b$ ，定义运算" $*$ "： $a * b = \{\begin{cases} a^{2} - a b, a \leq b \\ b^{2} - a b, a > b \end{cases}$

设 $f (x) = (2 x - 1) * (x - 1)$ ，且关于 $x$ 的方程为 $f (x) = m (m \in R)$ 恰有三个互不相等的实数根 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ ，则 $x_{1} x_{2} x_{3}$ 的取值范围是

数列 $\{a_{n}\}$ 通项公式 $a_{n} = n \cos \frac{n π}{2} + 1$ ，前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，则 $S_{2010}$ =

已知 $△ A B C$ 得三边长成公比为 $\sqrt{2}$ 的等比数列，则其最大角的余弦值为.

阅读下图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的 $s$ 值等于

${(a + x)}^{4}$ 的展开式中 $x^{3}$ 的系数等于8，则实数 $a$ =