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(本小题满分12分)已知集合(1)若,求的概率;(2)若,求的概率。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 概率及其性质
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已知数列中,是数列的前项和,且.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)若是数列的前项和,且对一切都成立,求实数取值范围.

已知函数
(1)若函数的两个极值点为,求函数的解析式;
(2)在(1)的条件下,求函数的图象过点的切线方程;
(3)对一切恒成立,求实数的取值范围。

设椭圆,直线过椭圆左焦点且不与轴重合, 与椭圆交于,两点,当轴垂直时,,若点
(1)求椭圆的方程;
(2)直线绕着旋转,与圆交于两点,若,求的面积的取值范围(为椭圆的右焦点)。

如图在四棱锥中,底面是菱形,,底面的中点,中点。

(1)求证:∥平面
(2)求证:平面⊥平面
(3)求与平面所成的角。

一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只合格品,2只不合格品。现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题:
(1)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;
(2)求至少有一次取到不合格品的概率。

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