已知数列中,
,
,
是数列
的前
项和,且
,
.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)若是数列
的前
项和,且
对一切
都成立,求实数
取值范围.
已知函数,
,
(1)若函数的两个极值点为
,求函数
的解析式;
(2)在(1)的条件下,求函数的图象过点
的切线方程;
(3)对一切恒成立,求实数
的取值范围。
设椭圆,直线
过椭圆左焦点
且不与
轴重合,
与椭圆交于
,两点,当
与
轴垂直时,
,若点
且
(1)求椭圆的方程;
(2)直线绕着
旋转,与圆
交于
两点,若
,求
的面积
的取值范围(
为椭圆的右焦点)。
如图在四棱锥中,底面
是菱形,
,
底面
,
是
的中点,
是
中点。
(1)求证:∥平面
;
(2)求证:平面⊥平面
;
(3)求与平面
所成的角。
一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只合格品,2只不合格品。现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题:
(1)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;
(2)求至少有一次取到不合格品的概率。