已知数列
中，
，
，
是数列的前
项和，且
，
.
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
是数列
的前项和，且
对一切都成立，求实数
取值范围.
已知函数
，
，
（1）若函数
的两个极值点为
，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数
的图象过点
的切线方程；
（3）对一切
恒成立，求实数
的取值范围。
设椭圆
,直线
过椭圆左焦点
且不与
轴重合, 与椭圆交于
,两点，当与轴垂直时,
，若点
且
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线绕着旋转,与圆
交于
两点,若
,求
的面积
的取值范围(
为椭圆的右焦点)。
如图在四棱锥
中，底面
是菱形，
,
底面，
是
的中点，
是
中点。
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面⊥平面
；
（3）求与平面
所成的角。
一个盒子中有5只同型号的灯泡，其中有3只合格品，2只不合格品。现在从中依次取出2只，设每只灯泡被取到的可能性都相同，请用“列举法”解答下列问题：
（1）求第一次取到不合格品，且第二次取到的是合格品的概率；
（2）求至少有一次取到不合格品的概率。
（1）若
，求
的概率；（2）若
，求