过圆 $C:{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=1$ 的圆心，作直线分别交 $x$ 、 $y$ 正半轴于点 $A,B,∆AOB$ 被圆分成四部分(如图),若这四部分图形面积满足 $S_{Ⅰ}+S_{Ⅵ}=S_{Ⅱ}+S_{Ⅲ}$ ,则直线 $AB$ 有 （）

A．

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B．

1条

C．

2条

D．

3条

科目 数学   题型 选择题   难度 容易

知识点： 圆的方程的应用