（本小题满分14分）已知：
为常数）
（1）若
，求
的最小正周期；（2）若在[
上最大值与最小值之和为5，求
的值；（3）在（2）条件下先按
平移后再经过伸缩变换后得到
求.
已知点A、B的坐标分别是
，
.直线
相交于点M，且它们的斜率之积为－2.
(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点
的直线
交动点M的轨迹于C、D两点, 且N为线段CD的中点，求直线的方程.
已知抛物线的顶点为椭圆
的中心.椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行。又抛物线与椭圆交于点
，求抛物线与椭圆的方程.
求适合下列条件的双曲线的标准方程：
（１）焦点在 x轴上,虚轴长为12，离心率为 
；
（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为
．
已知函数
(1)当a=4,
,求函数f(x)的最大值；(2)若x≥a , 试求f(x)+3 ＞0 的解集；(3)当
时，f(x)≤2x – 2 恒成立，求实数a的取值范围.
等差数列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12，记
为{an}的前n项和,令bn=anan+1,数列
的前n项和为Tn.(1)求an和Sn；(2)求证：Tn<
；(3)是否存在正整数m , n ，且1<m<n ，使得T1 , Tm , Tn成等比数列？若存在，求出m ,n的值，若不存在，说明理由.