磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具，它的驱动系统简化为如-优题课

磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具，它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为 $R$ ，金属框置于 $x O y$ 平面内，长边 $M N$ 为 $l$ 平行于 $y$ 轴，宽为 $d$ 的 $N P$ 边平行于 $x$ 轴，如图l所示。列车轨道沿 $O x$ 方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度 $B$ 沿 $O x$ 方向按正弦规律分布，其空间周期为 $λ$ ，最大值为 $B_{0}$ ，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度 $v_{0}$ 沿 $O x$ 方向匀速平移。设在短暂时间内， $M N$ 、 $P Q$ 边所在位置的磁感应强度随时问的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿 $O x$ 方向加速行驶，某时刻速度为 $v$

（ $v < v_{0}$ ）
（1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；
（2）为使列车获得最大驱动力，写出 $M N$ 、 $P Q$ 边应处于磁场中的什么位置及 $λ$ 与 $d$ 之间应满足的关系式；
（3）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。

科目物理题型综合题难度较易

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