(本小题满分12分)在中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量
,
,且
。(I)求锐角B的大小;(II)如果
,求
的面积
的最大值。
(本小题满分16分)
已知函数,且对于任意
R,恒有
(1)证明:;
(2)设函数满足:
,证明:函数
在
内没有零点.
(本小题满分14分)
设函数
(1)当时,求函数
的单调减区间;
(2)当时,函数
在
上的值域是[2,3],求a,b的值.
(本小题满分14分)
已知向量.
(1)当a//b时,求的值;
(2)设函数,问:由函数
的图象经过怎样的变换可得函数
的图象?
(本小题满分14分)
设集合,
.
(1)若,求实数
的值;
(2)求,
.
设是椭圆
的两点,
,
,且
,椭圆离心率
,短轴长为2,O为坐标原点。
(1)求椭圆方程;
(2)若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点
(
为半焦距),求
的值;
(3)试问的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由。