若a≥0,b≥0,且当x≥0y≥0xy≤1时,恒有axby≤-优题课

若 $a \geq 0, b \geq 0,$ 且当 $\{\begin{matrix} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ x + y \leq 1 \end{matrix}$ 时,恒有 $a x + b y \leq 1$ ,则以 $a, b$ 为坐标的点 $P (a, b)$ 所形成的平面区域的面积是（）

A．

\frac{1}{2}

B．

\frac{π}{4}

C．

D．

\frac{π}{2}

科目数学题型选择题难度容易

下列函数 $f (x)$ 中，满足"对任意 $x_{1}, x_{2} \in (0, + \infty)$ ，当 $x_{1} < x_{2}$ 时，都有 $f (x_{1}) > f (x_{2})$ 的是（）

A．

$f (x) = \frac{1}{x}$

B．

$f (x) = (x - 1)^{2}$

C．

$f (x) = e^{x}$

D．

$f (x) = \ln (x + 1)$

$\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} (1 + \cos x) dx$ 等于（）

$π$

$2$

$π - 2$

$π + 2$

等差数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{\begin{matrix} n \end{matrix}}$ ，且 $S_{3} = 6$ ， $a_{1} = 4$ ，则公差 $d$ 等于（）

$1$

$\frac{5}{3}$

$- 2$

$3$

已知全集 $U = R$ ，集合 $A = {x | x^{2} - 2 x > 0}$ ，则 $∁_{U} A$ 等于（）

A．	$\{x \|0 \leq x \leq 2\}$	B．	$\{x \|0 < x < 2\}$
C．	$\{x \|x < 0 或 x > 2\}$	D．	$\{x \|x \leq 0 或 x \leq 2\}$

函数 $f (x) = \sin x \cos x$ 最小值是（）

$- 1$

$- \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$1$