（本小题满分13分）用一块长为a，宽为b (a＞b)的矩形木块，在二面角为
(0＜＜
)的墙角处围出一个直三棱柱的储物仓(使木板垂直于地面，两边与墙面贴紧，另一边与地面贴紧)，试问怎样围才能使储物仓的容积最大？并求出这个最大值．
(12分)某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上
大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是
，每次测试通过与否相互独立．规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．
（1）
求该学生考上大学的概率；
（2）如果考上大学或参加完5次考试就结束，求该生至少参加四次考试的概率．
(10分)已
知数列
的前
项和
，
。
（1）求数列的通项公式
；
（2）记
，求
（本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠
ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分别为棱AB、
BC的中点，M为棱AA1上的点。
（1）证明：A1B1⊥C1D；
（2）当
的大小。
（本小题满分12分）
已知函数
，
．
（1）设
（其中
是
的导函数），求
的最大值；
（2）证明: 当
时，求证：
；
（3）设
,当
时,不等式
恒成立,求
的最大值．
（本小题满分12分）
已知椭圆C：
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．