如图所示,某货场而将质量为的货物(可视为质点)从高处运送至地面,为避免货物与地面发生撞击,现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道,使货物中轨道顶端无初速滑下,轨道半径。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板,长度均为=2,质量均为,木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为,木板与地面间的动摩擦因数。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,取=10)
(1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
(2)若货物滑上木板4时,木板不动,而滑上木板时,木板开始滑动,求应满足的条件。
(3)若,求货物滑到木板末端时的速度和在木板上运动的时间。
如图7所示,甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车总质量为M="30" kg,乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时,甲推着一个质量m="15" kg的箱子,和他一起以大小为v0="2" m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦,则甲至少要以__________的速度(相对地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞.
图7
在光滑水平桌面上,有一长为l="2" m的木板C,它的两端各有一挡板,C的质量mC="5" kg,在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A、B,质量分别为mA="1" kg,mB="4" kg,开始时A、B、C都静止,并且AB间夹有少量的塑胶炸药,如图16-5-2所示,炸药爆炸使得A以6 m/s的速度水平向左运动,如果A、B与C间的摩擦可忽略不计,两滑块中任一块与挡板碰撞后都与挡板结合成一体,爆炸和碰撞时间都可忽略.求:
图16-5-2
(1)当两滑块都与挡板相撞后,板C的速度多大?
(2)到两个滑块都与挡板碰撞为止,板的位移大小和方向如何?
倾角为θ、长为L的各面光滑的斜面体置于水平地面上,已知斜面质量为M,今有一质量为m的滑块(可视为质点)从斜面顶端由静止开始沿斜面下滑,滑块滑到底端时,求斜面后退位移s的大小.
如图16-5-7所示,坡道顶端距水平面高度为h,质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道时无机械能损失,为使A制动,将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上,另一端与质量为m2的挡板相连,弹簧处于原长时,B恰好位于滑道的末端O点.A与B碰撞的时间极短,碰撞后结合在一起共同压缩弹簧.已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为μ,其余各处的摩擦不计,重力加速度为g,求:
图16-5-7
(1)物块A在挡板B碰撞瞬间的速度v的大小;
(2)弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep(设弹簧处于原长时弹性势能为零).
在光滑水平桌面上,有一长为="2" m的木板C,它的两端各有一挡板,C的质量mC="5" kg,在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A、B,质量分别为mA="1" kg,mB="4" kg,开始时A、B、C都静止,并且AB间夹有少量的塑胶炸药,如图16-5-6所示,炸药爆炸使得A以6 m/s的速度水平向左运动.如果A、B与C间的摩擦可忽略不计,两滑块中任一块与挡板碰撞后都与挡板结合成一体,爆炸和碰撞时间都可忽略.求:
图16-5-6
(1)当两滑块都与挡板相撞后,板C的速度是多大?
(2)到两个滑块都与挡板碰撞为止,板的位移大小和方向如何?