已知集合A{y|y2(a2a1)ya(a21)<0},B{y-优题课

已知集合A={y|y²-(a²+a+1)y+a(a²+1)>0},B={y|y²-6y+8≤0}，
若A∩B≠φ，则实数a的取值范围为_________.

科目数学题型填空题难度中等

某校高三年级的学生共1000人，一次测验成绩的分布直方图如图所示，现要按下图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则80~90分数段应抽取人．

已知向量，，若向量，则实数的值是．

若函数不存在零点，则实数的取值范围是．

已知点是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，若的内切圆的半径为，则此椭圆的离心率为．

在矩形ABCD中，对角线AC与相邻两边所成的角为α，β，则有cos²α＋cos²β＝1.
类比到空间中的一个正确命题是：在长方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，对角线AC₁与相邻三个面所
成的角为α，β，γ，则cos²α＋cos²β＋cos²γ＝_．