（本小题满分12分） 设函数
（I）若函数
处取得极值，求此时函数
的单调区间；
（II）已知不等式
恒成立，求x的取值范围。
已知数列
满足
,
是的前
项的和，并且
.
（1）求数列的前项的和；
（2）证明：
已知椭圆
的离心率为
，长轴长为
，直线
交椭圆于不同的两点A、B.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的值（O点为坐标原点）；
（3）若坐标原点O到直线
的距离为
，求
面积的最大值.
在边长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，
求点A到平面A1DE的距离；
求证：CF∥平面A1DE,
求二面角E－A1D－A的平面角大小的余弦值.
某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务(每人被安排是等可能的，每天只安排一人)．
(1)共有多少种安排方法？
(2)其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？
(3)甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？
已知函数
，①求函数的单调区间；②求函数的极值，③当
时，求函数的最大值与最小值.