1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直。处粒子源产生的粒子，质量为、电荷量为 ，在加速器中被加速，加速电压为。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
（1） 求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2） 求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间 ；
（3） 实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为、，试讨论粒子能获得的最大动能。
一小球从楼顶边沿处自由下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是楼高的
，求楼高.（重力加速度g取10m/s2）
如图，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心o等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求
（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力
（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D释放点距B点的距离L应满足什么条件？
一起重机以不变功率P＝10kw，将地面上m＝500kg的物体由静止向上吊
起h＝2m时，达到最大速度
。求：（1）最大速度（2）由静止到达最大速度所用的时间t。
如图所示，均匀链条长为L，水平面光滑，L／2垂在桌面下，将链条由静止释放，则
链条全部滑离桌面时速度为多少.
以10m/s的初速度从10m高的塔上抛出一颗石子，不计空气阻力,求石子落地时速度的大小．（取g=10m/s2）。