（本小题满分12分）已知
，设
，
．（Ⅰ）求出函数
的解析式；（Ⅱ）是否存在
使得函数能以
为其最小值？若能，求出对应的的取值或取值范围；若不能，试说明理由．
如图，直三棱柱
中，
，
，D是棱
上的动点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若平面BDC1分该棱柱为体积相等的两个部分，试确定点D的位置，并求二面角
的大小．
已知函数f（x）= ex－ax－1．
（Ⅰ）若a=1，求证：
；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的值域．
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相同．已知直线l的参数方程为
（t为参数），曲线C的极坐标方程为
．
（Ⅰ）若直线l的斜率为-1，求直线l与曲线C交点的极坐标；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交弦长为
，求直线l的参数方程（标准形式）．
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）若
，讨论函数的单调性；
（2）若方程
有两个相异实根，求实数
的取值范围．
（本小题满分13分）已知椭圆
，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点Q（－1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=－4于点E，若
，
，求证λ+μ为定值，并计算出该定值．