设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，且离心率且过椭圆右焦点的直线与椭圆C交于两点.（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在直线，使得.若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.（3）若AB是椭圆C经过原点O的弦， MNAB，求证：为定值．
设曲线和在它们交点处的两切线夹角为，求。
求证：当是负整数时，公式仍成立。
已知，，，求。
求函数的导数。
如果曲线的某一切线与直线平行，求切点坐标。
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的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
且过椭圆右焦点
的直线
与椭圆C交于
两点.，使得
.若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
AB，求证：
为定值．
和
在它们交点处的两切线夹角为
，求
。
是负整数时，公式
仍成立。
，
，
，求
。
的导数。
的某一切线与直线
平行，求切点坐标。