在四棱锥P-ABCD中，
为正三角形，AB
平面PBC，AB//CD，AB=
DC，E为PD中点。（1）求证：AE//平面PBC
（2）求证：AE平面PDC
（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为
，且满足
，数列
满足
，
为数列的前n项和．
（Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得
，
，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）已知点
到直线l：
的距离为
．数列{an}的首项
，且点列
均在直线l上．
（Ⅰ)求b的值；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）求数列
的前n项和
．
（本小题满分14分）如图所示，某海岛上一观察哨A在上午11时测得一轮船在海岛北偏东
的C处，12时20分测得船在海岛北偏西的B处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少？
（本小题14分）等比数列
的各项均为正数，且
（Ⅰ)求数列的通项公式；
（Ⅱ）设 
求数列
的前n项和．
在△
中，角
、
、
的对边分别为
，若
，
且
．（1）求
的值；（2）若
，求△的面积．